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[Challenge] Enigmes & Casse-têtes divers

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  • Belg@r@th
    a crée une discussion [Challenge] Enigmes & Casse-têtes divers

    [Challenge] Enigmes & Casse-têtes divers

    Hello all

    Je vous propose une nouvelle rubrique de challenges composée d'énigmes, jeux de logiques, casse-têtes mathématiques divers et variés.

    Le principe est là encore on ne peut plus simple, à chaque énigme posée, on doit répondre en donnant la solution (avec une démonstration/argumentation pour prouver qu'il ne s'agit pas d'un coup de bol ). La première personne à donner la bonne réponse avec un raisonnement pertinent remporte le point et propose à son tour une nouvelle énigme. Un tableau des scores sera mis en place et maintenu à jour.

    NB: comme il s'agit avant tout d'un jeu de vitesse, je propose que les participants postent dans un premier temps la réponse brute, puis ils disposeront ensuite de 48h pour éditer leur post avec la démonstration adaptée. Il est également conseillé d'utiliser les balises [spoiler] pour masquer le raisonnement, afin que les retardataires aient le temps, s'ils le souhaitent, de réfléchir à l'énigme.

    Toute réponse non justifiée au bout de 48h sera considérée comme nulle et non avenue , et dans ce cas la première réponse postée parmi les suivantes, argumentée pertinemment, désignera le vainqueur.

    Enfin, si aucune énigme n'est postée dans un délai de 3 jours, toute personne peut prendre la main et proposer sa propre énigme.

    Edit -------------------------------------

    Vous êtes prêts ? Parfait, je commence

    Indiana Jones vient de délivrer, de nuit, une famille qui était prisonnière d'une tribu d'indigènes. La famille est composée d'une femme, d'un garçon et d'un vieil homme. Les 4 fugitifs arrivent devant un pont qui surmonte un profond précipice, ou toute chute s'avèrerait mortelle. Le pont est en mauvais état, et ne peut supporter (au maximum) que 2 personnes simultanément. Par ailleurs, il est indispensable de le traverser avec de la lumière, car tout faux pas dans l'obscurité serait fatal. Or, ils ne disposent en tout et pour tout que d'une seule torche électrique.
    Hésitants, ils se rendent alors compte que leur fuite n'est pas passée inaperçue et que les ravisseurs, fous de rage, ont déclenché un incendie qui progresse rapidement dans leur direction. Ils ne disposent que de 18 minutes, avant que le feu n'atteigne le pont.
    En raison de leurs poids et agilité différents, leurs temps de traversée du pont est différent: 1 minute pour Indy, 2 minutes pour la femme, 5 minutes pour le garçon et 10 minutes pour le vieillard.
    Chaque traversée du pont en binôme prend autant de temps que mettrait le membre le plus lent du binôme pour le traverser seul. (Ex: si Indy et le garçon décidaient de traverser ensemble (avec la torche), leur temps de traversée serait de 5 minutes).

    Rappel: toute traversée du pont doit s'effectuer avec la torche.


    Arriverez-vous à sauver Indy et les rescapés d'une mort certaine? Si oui, quel est le délai minimum pour faire traverser la petite équipe (et comment s'effectue une telle traversée) ?
    Dernière modification par Belg@r@th, 12-02-2017, 11h33.

  • Igor Poulpupov
    a répondu
    Presque sans délai, voici la prochaine énigme :
    On considère les dominos contenus dans une boîte de jeu classique, auxquels on retire les doubles et les dominos avec des "blancs". Il reste 15 ainsi dominos.
    On regarde ces dominos comme des fractions en comptant les points sur chaque côté. Chaque domino peut donc être traduit sous forme de deux fractions (le domino le plus grand, 5 et 6, peut être vu comme 5/6 ou comme 6/5).
    Comment, à partir de ces dominos-fractions, faire 3 sommes de 5 dominos chacune de telle manière que chaque somme soit égale à 10 ?
    Pour mieux préciser l'objectif, voilà une réponse pour le cas où j'aurai demandé des sommes de 2.5 :
    Code:
    3   1   3   1   2
    - + - + - + - + - = 2.5
    4   4   6   2   4
    
    5   2   1   4   1
    - + - + - + - + - = 2.5
    6   6   3   5   5
    
    4   1   2   3   2
    - + - + - + - + - = 2.5
    6   6   3   5   5

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  • Belg@r@th
    a répondu
    @ Mufftii: n'est-ce pas tiré d'un ouvrage intitulé: "L'art de savoir calculer en 100 leçons" ??
    Enfin, on n'est jamais assez fort pour ce calcul

    Laisser un commentaire:


  • mufftii
    a répondu
    Comme on dit souvent : lire, relire et comprendre l'énoncé avant de s'embarquer dans les calculs.

    Laisser un commentaire:


  • Belg@r@th
    a répondu
    Je viens de reprendre ton calcul, Muffti, et je reconnais que ta méthode est plus simple que la mienne pour déterminer les scores de Shai-La et Mufftii à partir des écarts.

    Laisser un commentaire:


  • Igor Poulpupov
    a répondu
    La dernière étape était facile à réaliser, mais bien trouvée vu que pas facile à deviner.

    Pour la partie mathématique, effectivement, on pouvait prendre toutes les infos en bloc dès le départ pour n'avoir qu'une équation à résoudre. Au final c'est un peu ce que fait le pivot de Gauss, mais avec une écriture mathématique. Pour ma part j'avais la flemme donc j'ai regardé l'ordre de grandeur du calcul et j'ai tenté le score de Stephcout au pif et calculé à partir de là. J'ai du premier coup choisi la bonne solution... Pas très carré, mais ça marche.

    Je vais essayer de réfléchir à une énigme sympa.

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  • Belg@r@th
    a répondu
    Bravo à Igor, c'est effectivement la réponse attendue ! (et elle ne devrait plus vous surprendre, depuis le temps )

    Et effectivement, Mufftii, ton analyse est correcte. D'ailleurs, voici ma version de la réponse, complète, et qui reprend vos idées:

    Spoiler Alert !

    1/ Dans un premier temps, il fallait effectivement obtenir le tableau des scores:

    Soient:
    L = score de Shai-La
    R = score de Rag'd
    M = score de Mufftii
    S = score de Stephcout
    G = score de Groovykid

    - D'après l'information #1, on sait que L + R + M + S + G = 142 (équation 1)
    - D'après l'information #2, on obtient: G + 1 = 2R et R = 2S, soit G + 1 = 2R = 4S (équation 2).
    Groovykid a donc un score meilleur que Rag'd et Stephcout (et Rag'd un meilleur score que Stephcout).
    - D'après l'information #4, on sait que Groovykid est troisième. On en déduit donc que Mufftii et Shai-La occupent les 2 premières places du podium (sans plus de précisions pour l'instant), tandis que Rag'd est quatrième et Stephcout est cinquième.
    - D'après l'information #3, et sachant que Mufftii et Shai-La (qui occupent les 2 premières places du podium) ont donc un score plus élevé que Groovykid et Rag'd, on obtient donc:
    (L - G) = (M - R) = 3 x (G - R) (équation 3)

    (NB: en fait, sans l'information sur le classement entre Muffti, Shai-La, Rag'd et Groovykid, il aurait été difficile de savoir comment retranscrire sous forme d'équation les écarts ci-dessus: par exemple on aurait eu le choix entre L-G et G-L pour le premier écart. D'où l'importance de l'information #4.)

    Pour résoudre, on pouvait utiliser la méthode de Gauss. Cependant, on peut également résoudre ces équations en partant du score le plus bas (celui de Stephcout, soit S) et en exprimant les autres scores en fonction de S :
    D'après l'équation 2:
    > R = 2S
    > (G + 1) = 4S, donc G = 4S - 1

    D'après l'équation 3:
    > (L - G) = 3 x (G - R). Or, G = (4S - 1) et R = 2S.
    On remplace donc: L - (4S - 1) = 3 x (4S - 1 - 2S), soit L = 3 x (4S - 1 - 2S) + (4S - 1), soit L = 12S - 3 - 6S + 4S - 1, soit encore L = 10S - 4.
    > (M - R) = 3 x (G - R). Or, G = (4S - 1) et R = 2S.
    On remplace donc: M - 2S = 3 x (4S - 1 - 2S), soit M = 3 x (4S - 1 - 2S) + 2S, soit M = 12S - 3 - 6S + 2S, soit encore M = 8S - 3.

    Maintenant qu'on a exprimé tous les scores en fonction de S, on obtient, grâce à l'information #1: (10S - 4) + 2S + (8S - 3) + S + (4S - 1) = 142.
    Soit: 25S - 8 = 142, soit 25S = 150, soit S = 150/25 = 6.

    Le score de Stephcout est de 6 points. Nous pouvons donc en déduire les scores des autres membres (exprimés en fonction de S):
    R = 2S = 12
    G = 4S - 1 = 24 - 1 = 23
    L = 10S - 4 = 60 - 4 = 56
    M = 8S - 3 = 48 - 3 = 45

    On obtient donc le tableau des scores suivant:

    Shai-La 56
    Mufftii 45
    Groovykid 23
    Rag'd 12
    Stephcout 6

    2/ Il fallait ensuite comprendre quoi faire avec ce tableau des scores:

    En fait, pour chaque joueur, il fallait considérer chacun des chiffres composant son score (ex: 5 et 6 pour Shai-La). Pour chacun de ces chiffres, il fallait relever la lettre correspondante dans le nom du joueur, en fonction de sa position:
    Shai-La 56 --> 5° et 6° lettres de "Shai-La" -> LA
    Mufftii 45 --> 4° et 5° lettres de "Mufftii" -> FT
    Groovykid 23 --> 2° et 3° lettres de "Groovykid" -> RO
    Rag'd 12 --> 1° et 2° lettres de "Rag'd" -> RA
    Stephcout 6 --> 6° lettre de "Stephcout" -> C

    3/ Identification du jeu:
    En remettant les groupes de lettres dans l'ordre, on obtenait LARACROFT, soit LARA CROFT, l'héroïne super-connue (et ma préférée! ) de la saga Tomb Raider.
    Or, le seul épisode Tomb Raider référencé comme abandonware d'or sur notre site préféré est le TOMB RAIDER 1 (ou simplement TOMB RAIDER), soit la réponse attendue.


    Le tableau des scores, mis à jour:

    Spoiler Alert !

    (\ 69 Points /)
    Mufftii

    (\ 65 Points /)
    Igor

    (\ 33 points /)
    Rag'd

    (\ 32 Points /)
    Stephcout

    (\ 27 Points /)
    Belg@r@th

    (\ 15 Points /)
    Guil

    (\ 8 Points /)
    Groovykid

    (\ 7 Points /)
    GT400

    (\ 5 Points /)
    Azur, Batjijo, Q-Bert

    (\ 3 Points /)
    Madyoyo, Fara

    (\ 2 Points /)
    reggio52

    PEONS (\ 1 Point /)
    Stephh, Shai-la


    A toi la main, Igor!
    Dernière modification par Belg@r@th, 16-09-2017, 14h50.

    Laisser un commentaire:


  • mufftii
    a répondu
    Bravo Igor, ça a l'air excellent !
    Très astucieux.
    Je me permets de corriger la première partie :
    Spoiler Alert !
    Si on lit calmement l'énoncé et si on note x le score de Stephcout, on voit que celui de Rag'd est 2x et celui de Groovy 4x-1
    L'écart entre Groovy et Rag'd est donc 2x-1, dont le triple est 6x-3.
    On ajoute ceci aux scores de Groovy et Rag'd et on obtient ceux de Shai-La et Mufftii : 10x-4 et 8x-3.
    La somme des cinq fait 142, donc 25x-8 = 142 ; 25x = 150 et x =6.
    Bref, une équation à une inconnue.

    Laisser un commentaire:


  • Igor Poulpupov
    a répondu
    Spoiler Alert !
    Tomb Raider !

    Début d'explications (ce que beaucoup ont trouvé écrit de façon à trouver facilement la dernière étape) :
    Spoiler Alert !
    Pour le calcul des scores, en traduisant le texte de Belg@, on arrive à un système de 5 équations à 5 inconnues :
    r+l+m+s+g=142
    r=2*s
    g=2*r-1
    l-g=m-r
    l-g=3*(g-r)
    où l est Shai-La et les autres lettres sont les initiales des autres joueurs.
    Ca se résout par pivot de Gauss par exemple, ou en tentant au pif parce qu'on imagine facilement quel score Stephcout (dernier au classement) doit à peu près avoir pour que le total arrive à 142... On obtient :
    Stephcout 6
    Rag'd 12
    Groovykid 23
    Mufftii 45
    Shai-La 56

    Fin (dernière étape) :
    Spoiler Alert !
    Il faut compter les lettres dans chaque nom d'utilisateur en fonction du score : en 6eme position de "Stephcout", on a un "c", en 1ere et 2eme position de "Rag'd", on a "ra" et ainsi de suite.
    On obtient les lettres :
    CRAROFTLA
    Le nom de l'héroïne à la poitrine triangulaire est facilement visible...
    Dernière modification par Igor Poulpupov, 16-09-2017, 12h18.

    Laisser un commentaire:


  • Belg@r@th
    a répondu
    Indice #2:

    Spoiler Alert !

    Le score de Stephcout, qui diffère des autres scores, permet de deviner plus facilement ce qu'il y a à faire ensuite...

    Laisser un commentaire:


  • Belg@r@th
    a répondu
    Ah, en effet, Igor, au temps pour moi.

    Bon, indice #1:

    Spoiler Alert !

    Les scores, seuls, ne servent à rien... (je parle des valeurs numériques)


    Nope, Fara. Il y a un raisonnement à trouver qui n'a rien à voir avec de la chance... plutôt de l'astuce.
    Dernière modification par Belg@r@th, 15-09-2017, 23h22.

    Laisser un commentaire:


  • fara
    a répondu
    J'ai trouvé les scores.
    Je propose :
    Spoiler Alert !
    CIVILIZATION


    Spoiler Alert !
    Ca peut fonctionner le hasard avec un peu de chance

    Laisser un commentaire:


  • Igor Poulpupov
    a répondu
    Si je ne me suis pas trompé dans mes calculs, il y a quelque chose de très particulier dans chacun des scores des 4 premiers au classement de ce quizz imaginaire... Je suppose que ça doit servir à quelque chose, mais à quoi ?

    PS : il y a déjà un quizz avec les musiques "de nostalgie" en fait : http://www.abandonware-forums.org/fo...eux-vid%C3%A9o
    Ca va faire 2 ans qu'on y a pas joué...

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  • Belg@r@th
    a répondu
    Non, non, Q-Bert, le sujet "Images de Nostalgie" est simplement là pour la partie narrative de l'énigme (j'aurais très bien pu citer un autre quizz encore).

    Il s'agit d'une énigme en 2 étapes (3 plus exactement, en étant pointilleux). La première étape me semble assez évidente à identifier, mais s'avère -selon moi- la plus difficile à résoudre.
    Une fois un "résultat" obtenu, il faut alors faire preuve d'observation et d'astuce pour deviner quoi faire, mais aucune connaissance particulière n'est requise. En fait, la seule difficulté dans cette seconde partie de la résolution consiste à deviner quoi faire avec le résultat précédent (j'ai employé un "code" inédit, mais assez basique, enfantin).
    Le résultat final devrait alors vous permettre très facilement d'identifier un jeu célèbre sur le site, référencé comme abandonware d'or.

    Hope this helps!
    Dernière modification par Belg@r@th, 15-09-2017, 19h11.

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  • Q-Bert
    a répondu
    Peut-être qu'il faut regarder dans le sujet "quizz images de nostalgie" et voir quel est le jeu qui a permis d'obtenir exactement les scores trouvés?

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