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Un sac contient des billes bleues , rouges , jaunes , noires , une verte , quelques oranges , et rien d'autre.
Il y a 47 billes en tout , et trois fois plus de billes bleues que de billes rouges.
On rajoute 3 billes de couleur rouge , 4 billes de couleur jaune et 4 billes de couleur orange.
Le nombre de billes de couleur rouge est maintenant égal au nombre de billes de couleur jaune , et est aussi égal au double du nombre de billes de couleur orange.
Combien y a-t-il de billes noires ?
Dernière modification par mufftii, 13 juin 2015, 18h35.
On pose R le nombre de rouges au départ et N le nombre de noires. Après que les billes aient été ajoutées, on a: Rx3 bleues, R+3 rouges, R+3 jaunes, (R+3)/2 oranges, 1 verte, N noires. En tout, 58 billes (47+les 11 ajoutées). On a donc l'équation :
3R+5(R+3)/2+N+1=58, soit :
15/2+11R/2+N=57, soit :
11R+2N=99.
A partir de là, on peut avoir pour (R,N) les couples: (9,0) (7,11) (5,22) (3,33) (1,44). Mais 0 noires, ça n'a pas de sens : il y a des noires. De même, en dessous de 5 rouges, ça n'a pas de sens non plus car ça voudrait dire qu'il n'y avait aucune orange (ou un nombre négatif de oranges) au départ (au départ il y avait (R+3)/2-4 oranges. Pour R=5, on tombe déjà à (5+3)/2-4=0 oranges au départ).
Donc seul le couple (7,11) fonctionne. Et il y avait au départ :
1 verte, 11 noires, 7 rouges, 21 bleues, 6 jaunes, 1 orange.
Dernière modification par Igor Poulpupov, 13 juin 2015, 19h01.
Igor "Ironicus" Poulpupov
Chaotique neutre
Humain-Mâle
Ce qui aurait été marrant, c'est que tu tombes au pif sur la bonne solution et que tu te retrouves à devoir donner une démonstration dans les 48h
Tiens, je viens de m'apercevoir que l'énoncé dit :
Spoiler Alert !
"quelques" oranges au départ... Ca voudrait dire qu'il y avait 0 noires et 2 oranges ? Je pense que dire qu'il y avait des noires au début dans l'énoncé n'aurait pas vraiment de sens dans ce cas là...
Au fait, moi les dragibus c'est les noires que je préfère, mais en général je n'en rajoute pas dans le paquet, j'en retire.
Dernière modification par Igor Poulpupov, 13 juin 2015, 19h25.
Igor "Ironicus" Poulpupov
Chaotique neutre
Humain-Mâle
Je suis entièrement d'accord avec igor, si on parle de quelques oranges, il y a en a aux moins 2. hors avec 2 billes oranges, il n'y a plus de bille noire.
Donc l'énoncé malgré qu'il y a 1 solution (celle d'igor) est grammaticalement fausse.
Mais bon c'est pas grave, pour éviter ce problème il n'avait cas augmenter le nombre de bille au départ. Avec 49 au lieu de 47 tous rendre dans l'ordre.
Dernière modification par stephcout, 13 juin 2015, 19h45.
« La révolution informatique fait gagner un temps fou aux hommes, mais ils le passent avec leur ordinateur ! »
Je me serais planté dans mon équation ??? Et Steph aussi ?
En tout cas la solution de Rag'd n'est pas bonne non plus :
Non ton équation est valable, à moins qu'il y a une astuce. (mais je ne l'ai pas vue)
Soit il n' y a que 1 bille orange et pas quelques
Soit le nombre de bille au départ est >= 49
« La révolution informatique fait gagner un temps fou aux hommes, mais ils le passent avec leur ordinateur ! »
Il y a 47 billes en tout , et trois fois plus de billes bleues que de billes rouges.
Là tu considères le contraire...
Après vérification, je vois franchement pas comment je peux m'être gouré. Ou alors effectivement un jeu de mot, ou quelque chose du genre.
Edit Ok, peut être que c'est ça :
Spoiler Alert !
22 noires, 5 rouges au départ, 0 billes oranges au départ mais quelques fruits (des oranges)
Dernière modification par Igor Poulpupov, 13 juin 2015, 20h22.
Igor "Ironicus" Poulpupov
Chaotique neutre
Humain-Mâle
C'est vrai igor, l'énoncé ne précise pas que dans le sac il n'y a que des billes, il peut aussi avoir des fruits.
Si c'est cela, voila encore une fourberie de la langue française.
« La révolution informatique fait gagner un temps fou aux hommes, mais ils le passent avec leur ordinateur ! »
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