Petite enigme

[Fredo_L]

Bon, je suis désolé d'avoir donné la réponse pour Iarwain.

Pour ce qui est de Betblabla, je dois pas être très doué, car je n'arrive pas à trouver. J'ai cependant trouvé une solution où l'on est très proche du résultat.


1) on met 4 pièces de chaque côté (il y a donc 1 pièce qui n'est pas mise sur la balance).
- si la balance marque une égalité, c'est que c'est la pièce non mise qui est truquée.
- sinon, la pièce truquée se trouve du côté qui penche.

A ce stage, on a 1/9 de chance de trouver la bonne pièce et sinon, on sait qu'elle se trouve parmis 4 pièces.


2) on met d'un côté de la balance 2 pièces qui peuvent potentiellement être truquées, et de l'autre une bonne pièce + une pièce qui peut être truquée (il y a donc une pièce qui peut être truquée et qui n'est pas utilisée.
- si la balance marque une égalité, c'est que c'est la pièce non mise qui est truquée.
Si la balance penche du côté de la bonne pièce + pièce indéterminée, c'est que la pièce indéterminée est la pièce truquée.
- Si elle penche du côté des 2 pièces indéterminées, alors on sait que c'est l'une de ces 2 pièces qui est truquée, mais on ne peut pas dire laquelle.

Il y a donc une forte probabilité de trouver en 2 pesées, bien qu'une troisième puisse être nécessaire.
Sur les 4 pièces indéterminées, il y a une chance sur deux de trouver directement la pièce truquée grâce à la deuxième pesée.

3) S'il ne reste que 2 pièces indéterminées, alors on en met une de chaque côté.


PS : Pour ceux qui n'auraient pas compris, l'intérêt de ma solution se trouve dans la 2e pesée. Au lieu de faire 2/2 avec les pièces indéterminées de la première pesée, je fais un 2/(1+1*), ce qui me donne une chance de trouver tout de suite la mauvaise pièce.

[Fredo_L]

Nouvelle énigme

Tant que j'y suis, moi aussi je propose une enigme (qui n'en ai d'ailleurs pas vraiment une).

Je dispose de 2 dés non truquées (donc ayant exactement la même probabilité pour les 2 faces) et je souhaite réaliser un 7 (en additionnant les 2 faces supérieurs).
Ai-je intérêt à les lancer simultanément ou l'un après l'autre ?

Je prècise que ce n'est pas dur (il n'y a pas de piège), il suffit d'appliquer les règles de probabilité.

[Bet]

Fredo : ta methode est la bonne.
Je confirme qu'on arrive avec 2 pesees a determiner laquelle est la fausse.
Il faut perseverer, COURAGE :crazy:

[Mendo]

Provient du message de Mendoza
bien, écoutez

a) vous avez un steak de 100 grammes
b) vous voulez le transformer en un bateau de guerre de 100 000 tonnes

--> que faut il faire ?

bon puisque personne n'a cherché à resoudre mon enigme je donne la solution tout de suite :

a) vous prenez le steak de 100g
b) une bonne poele

--> donc pour transformer un steak de 100g en un bateau de guerre de 100 000 tonnes il faut le cuire assez (cuirassé)

bravo qui ?

[FF_Clad]

merci kimy g compris le principe au milieu de ton post

eiffer -> j'ai passé les cours de math de ces 4 dernieres année au fond de la salle a joué a mario & autres sur ma calcu graphique (TI89)

[Skywilly]

Re: Petite enigme

Provient du message de BetBlabla
J'ai une petite enigme a vous soumettre.

Vous avez 9 pieces de meme valeur, mais une est fausse, donc plus legere.
Vous avez une balance a 2 plateaux et seulement droit a 2 pesees.
Trouvez laquelle est la fausse piece.

Si vous connaissez deja la reponse, attendez un peu et laissez aux autres le tps de reflechir.

Je suis pas sur, alors pas de moquerie jsuis nul en maths,
Alors :
1 - Tu prend toutes les pieces ( les 9 ) et tu les pesent
2 - Tu pese une seule piece
3 - Tu divise le poids de toutes les pieces par celui d'un seule
4 - Logiquement, dans le calcul il y'aura du reste ( je sais plus comment ça s'appelle ) ou du depassement ...
5 - Vous prenez dons le rsultat de ce qui reste ( ou de ce qui depasse ) et vous avez le poids de la fausse piece
6 - Vous pesez toutes les pieces une par une pour savoir qu'elle est la fausse ( par rapport au poids que vous avez trouvé avant )

Mon dieu que c n'importe koa ( koi ke ... )

[Fredo_L]

Heu, je crois que tu n'as pas bien compris de quoi tu disposais

1 balance à 2 plateaux
9 pièces
2 pesées

--------------------------
Pour info, une balance à 2 plateaux ne te donne pas le poids de l'objet, mais permet juste de faire une comparaison entre 2 choses.
Si les 2 plateaux sont au même niveau --> égalité de poids
Sinon, il y en a un plus lourd que l'autre.

[Skywilly]

Mince ...

... j'avais pas lu que c t a plateau

[Cold Hand]

faciiiile...

C'est la version facile ton problème Betblabla... je viens de la lire et la réponse est dans ton PM... Par contre, je connaissais la même, mais en BEAUUUUUCOUP plus dur, car dans l'énoncé, on disait : il y a une fausse <i>qui n'a pas le même poids que les autres</i> Donc quand tu pèses et que l'un des côtés penche, est-ce que tu as une fausse pièce plus lourde d'un côté ou une plus légère de l'autre ???

[Bet]

J'ai eu une premiere bonne reponse de Iarwain, alors les autres ne vous decouragez pas.


Euh Cold Hand, dans quel pm as-tu vu que j'ai ecris la reponse ???

[Kimy]

Re: Nouvelle énigme

Provient du message de Fredo_L
Tant que j'y suis, moi aussi je propose une enigme (qui n'en ai d'ailleurs pas vraiment une).

Je dispose de 2 dés non truquées (donc ayant exactement la même probabilité pour les 2 faces) et je souhaite réaliser un 7 (en additionnant les 2 faces supérieurs).
Ai-je intérêt à les lancer simultanément ou l'un après l'autre ?

Euh voyons...

Pour avoir un 7 en lançant les deux dés en même temps, il faudrait que mes dés donnent 1+6 ou 2+5 ou 3+4 ou 4+3 ou 5+2 ou 6+1.

Je ne me souviens plus comment on combine les Cas Possibles et les Cas Probables, mais ta question était "Ai-je intérêt à les lancer simultanément ou l'un après l'autre ?", et non pas "quelle est la probabilité d'obtenir un 7 pour chacun des cas", donc de logique intuitive, je dirai qu'il vaut mieux lancer les deux dés en mêmes temps, puisque il y a deux combinaisons possibles...

Oulà, avec une réponse comme ça j'aurais eut zéro au Bac... Mais ma terminale est loin derrière moi

Alors, c'est-y bon?

[Fredo_L]

Bon, je vais donner une technique pour résoudre mon problème sans avoir aucune connaissance mathématique.

Vous faites un quadrillage 6*6 (ce qui fait 36 cases)
et vous écrivez dedans
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
(3,1) (3,2)
etc..


Dans l'exemple du lancé un dé après l'autre, il y a 36 cas possibles et 6 bons cas : (1,6) (6,1) (2,5) (5,2) (4,3) (3,4)
La probabilité de faire un 7 est donc 6/36=1/6

Pour le cas du lancé simultané, c'est le même principe pour calculer la probabilité.
Comme les dés sont identiques et indifférentiables, il faut juste faire attention au fait que (1,6)=(6,1)
Bon, comme je ne veux pas donner la solution, je vous laisse calculer et donner le résultat.
(Pas plus d'une minute de calcul)

Pour répondre à Kimi, on a intérêt à faire ce qui a la probabilité la plus grande de se produire, donc c'est purement mathématique et absolument pas intuitif.
Si c'était intuitif, la solution aurait été que la façon de lancer les dés ne changeait pas le résultat.

[korax2]

(1.6)=(6.1) mais ca ne change rien puisque l'on pouvais désordoner les dés donc la proba au final sera la même.
En fait t'aura deux fois moins de cas puisque tu quotiente ton ensemble par la relation être le même modulo un échange des positions mais ta deux fois moins de cas solutions donc au final la proba reste de 1/6.

[korax2]

Tu perd l'équiprobabilité puisque (6.1) a deux fois plus de chance d'arriver que disons n'importe quele double. En effet 6.1 peut être obtenu de deux manières différentes.
Donc l'intution étéit bonne et lancer les dés simultanément ne change rien aux probas.

[Fredo_L]

Désolé korax2, mais ce n'est pas la bonne réponse.

Il y a cependant effectivement 3 bons cas quand c'est simultané, mais la proba que tu trouves n'est pas bonne.