jeu des enigmes

[gameslover]

oui, je m'en rends compte en essayant de le replacer dans le système... c'est domage, ça me plaisait bien :rolleyes:

Faut pas trop mettre de maths quand même, un aspect français c'est intéressant je trouve comme quoi comme disait un de mes profs de maths, le 90% de la résolution d'un problème c'est la compréhension de la donnée ^^

[Cold Hand]

c'est domage, ça me plaisait bien :rolleyes:

Tiens, un collègue matheux, amateur des belles énigmes chiffrées

Je vais chercher de mon côté pour voir si j'en trouve des costaudes...

[m***]

Message d'origine (13/06/2006 12h03)

Tiens, un collègue matheux, amateur des belles énigmes chiffrées

Je vais chercher de mon côté pour voir si j'en trouve des costaudes...

je préfère plutot la mécanique/physique... mais surtout pas la chimie (ah! les moles... beurk!!!)
c'est plus concret
j'adore doom qui plus est...

Edit de mifune56 (13/06/2006 13h32)
bon alors la solution est la suivante:

17 billes noirs

Par contre je ne vais pas expliquer car c'est pas très pratique à faire dans un topic... Je met juste le résultat entier, pour que vous puissiez vérifier par vous même vos résultats

nombre d'oranges fruits= 2
nombre de billes oranges= 2
nombre de billes jaunes= 8
nombre de billes noires= 17
nombre de billes bleues=21
nombre de billes vertes=6
nombre de billes rouges= 8

le carré parfait est 817216 qui est le carré de 904

bon, ben maintenant je part à la recherche d'une énigme... et pas de français cette fois-ci :mad:

[a***]

Bon j'avais pas vu le coup des oranges mais mon raisonnement était bon dès le départ.

Au départ, le nombre de billes bleues est un multiple de 3, on peut avoir
1 rouge 3 bleues
2 rouges 6 bleues
3 rouges 9 bleues
4 rouges 12 bleues
5 rouges 15 bleues
6 rouges 18 bleues
7 rouges 21 bleues
8 rouges 24 bleues
9 rouges 27 bleues
10 rouges 30 bleues
11 rouges 33 bleues
12 rouges 36 bleues
et comme il y a au moins 5 autres billes de couleur, il n'y a plus d'autres cas.

Le nombre de billes jaunes à la fin est égal au nombre de billes rouges à la fin et j'ajoute 3 rouges et 4 jaunes.
Il y a donc une bille jaune de moins au départ et zéro bille orange
-> on complète le tableau de départ.
1 jaune 2 rouges 6 bleues
2 jaunes 3 rouges 9 bleues
3 jaunes 4 rouges 12 bleues
4 jaunes 5 rouges 15 bleues
5 jaunes 6 rouges 18 bleues
6 jaunes 7 rouges 21 bleues
7 jaunes 8 rouges 24 bleues
8 jaunes 9 rouges 27 bleues
9 jaunes 10 rouges 30 bleues
10 jaunes 11 rouges 33 bleues

Les trois derniers cas sont à éliminer car la somme des billes est déjà supérieure à 42 -> il reste :
et on rajoute la verte à chaque fois !
1 jaune 2 rouges 6 bleues (42 - 10 = 32 noires)
2 jaunes 3 rouges 9 bleues (42 - 15 = 27 noires)
3 jaunes 4 rouges 12 bleues (42 - 20 = 22 noires)
4 jaunes 5 rouges 15 bleues (42 - 25 = 17 noires)
5 jaunes 6 rouges 18 bleues (42 - 30 = 12 noires)
6 jaunes 7 rouges 21 bleues (42 - 35 = 7 noires)
7 jaunes 8 rouges 24 bleues (42 - 40 = 2 noires)

+ 4 + 3 + 6

Au final
5 jaunes et rouges 12 bleues et 32 noires
6 jaunes et rouges 15 bleues et 27 noires
7 jaunes et rouges 18 bleues et 22 noires
8 jaunes et rouges 21 bleues et 17 noires
9 jaunes et rouges 24 bleues et 12 noires
10 jaunes et rouges 27 bleues et 7 noires
11 jaunes et rouges 30 bleues et 2 noires

Le nombre est soit (jaune noir bleu vert):
532126
627156
722186
817216
912246
107246
112306

et 817216 est le carré parfait de 904 donc 17 billes noires


Sinon Mifune, il y a 8 billes rouges à la fin.

[m***]

Oui, autant pour moi, j'ai du me tromper de ligne en recopiant. J'ai fais la mmodification en haut.
Par contre t'as du mettre un temps fou, Anathase. J'admire, ça fait longtemps que j'aurais laissé tomber...

Bon du coup je met une énigme, mais elle est un peu trop facile...

Un étudiant passe son examen sur le toi d'un gratte-ciel. Le immeuble est rond, et est situé sur un sol plat. Le sol est constitué successivement d'allée d'herbes et de sable, de largeur de 1 mettre, placé de façon concentrique à l'immeuble. L'objet de l'examen est de calculer la hauteur de l'immeuble. Pour celà l'élève ne possède que d'un baton de 1 mettre, un compas, une feuille de papier , un crayon, une règle graduée de 20cm et une longue vue. Il dispose de 10 minutes pour donner le résultat à son examinateur.
Comment va-t-il s'y prendre?

les dimensions sont supposés être des chiffres entiers...

[Cold Hand]

Message d'origine (13/06/2006 14h41)
Est-ce qu'il a le droit de descendre de l'immeuble ? Sans ça, j'ai la vague impression que la solution va être très hasardeuse...

Edit de Cold Hand (13/06/2006 14h48)
J'ai trouvé un truc qui implique deux triangles semblables, mais malheureusement, il me faudrait une calculatrice (Ca implique des cos et des sin). Je peux en avoir une monsieur ?

[gameslover]

Bien vu Mifune ^^
C'était bien 17 billes noires et pour ceux qui veulent une démonstration différente je mets la mienne en spoiler... avec des équations ça va vite ^^

Spoiler Alert !

soit x le nombre de billes rouges
3x le nombre de billes bleues
y le nombre d'orange (c'est des oranges, l'agrume et pas des billes oranges)
2y le nombre de billes jaunes
1 bille verte
z le nombre de billes noires

on sait qu'on a 42 billes... on pose donc l'équation :
x+3x+2y+1+z=42
ce qui donne :
4x+2y+z=41

ensuite, après l'ajout des billes, on a autant de billes jaunes que de billes rouges. On pose donc :
x+3=2y+4
on obtient donc :
x=2y+1

En mettant ce qu'on vient de trouver dans la première équation, on trouve :
4(2y+1)+2y+z=41
et donc finallement :
10y+z=37
donc :
z=37-10y

on met a la suite le nombre de bille jaune/noir/bleue/verte... enfin, les différentes possibilités selon y : 2y+4/37-10y/6y+9/6
y=0 :
4/37/9/6
y=1
6/27/15/6
y=2
8/17/21/6
y=3
10/7/27/6

on regarde quelle suite est un carré parfait, on remarque que c'est uniquement pour y=2 (c'est le carré de 904) et donc il y a 17 billes noires...

Sinon pour la nouvelle énigme j'imagine que ça doit être très tordu aussi
Mais ça fait appel à des notions de géométrie j'ai l'impression et là oups je m'enfuis vite

[m***]

pour l'examen, il n'y a pas besoin de calculatrice (c'est drole c'est ce que dise tout le temps les profs de math )
Sinon, l'énigme semble être ce qu'elle n'est pas...

[Cold Hand]

Elle a déjà été modifiée puisque tu as rajouté une règle de 20cm

[m***]

Elle a déjà été modifiée puisque tu as rajouté une règle de 20cm

Yep, lorsque je l'ai modifié, personne n'avait pris la parole... alors je l'ai pas précisé, mais si vous l'avez lu au tout début, il faut la relire

[a***]

Ouaip, je me suis bien cassé les neurones sur l'énigme précédente.
J'avais pas vu le coup des oranges et après j'avais oublié de compter la verte.
Par contre je pense qu'on est pas obligé de passer par plein d'équations pour s'en tirer. (J'ai passé l'énigme à une collègue qui s'est plantée comme moi)

Bon, pour ton énigme.

On suppose qu'il fait un beau soleil car s'il y a des nuages, cela va être galère.
Il met le baton bien droit et avec sa règle mesure l'ombre du baton.
Il compte grace aux allées le nombre de mètre de l'ombre du batiment.

Les deux rapports sont proportionnels.

1m/ ombre baton = taille batiment / ombre batiment

-> taille batiment = ombre batiment / ombre baton

Ca me rappelle un bouquin de Jules Vernes ça !

C'est ça ombre ?

[m***]

@ Anathase:
Oui, il vaut mieux qu'il y ait du soleil, et la méthode n'est pas loin.
Seulement, comment il fait le gars si l'ombre de son baton est plus longue que 20 cm?

sinon, pour l'énigme précédente je n'ai pratiquement pas mis en équation...
j'ai fait 2 tableaux (sit. initiale/sit. secondaire) et j'ai remplis peu à peu avec les infos.

[Cold Hand]

C'est ça ombre ?

J'avais aussi pensé au soleil, mais comme j'avais pas de règle au début, j'avais besoin d'utiliser les cos et sin

Malgré tout, je persiste à dire qu'une telle solution serait excessivement approximative

[a***]

Ben alors il prend l'ombre de son crayon

Ou alors il fait un point sur le sol avec son crayon, il y met le baton.
Il marque un repère avec le crayon et utilise la règle plusieurs fois de suite en faisant des marques avec son crayon pour trouver la dimension.

Je suppose qu'il faut se servir du compas, mais là je trouve pas tout de suite.

Bon et puis la longue vue, c'est pour aider à calculer l'ombre du batiment.

[m***]

J'avais aussi pensé au soleil, mais comme j'avais pas de règle au début, j'avais besoin d'utiliser les cos et sin

Malgré tout, je persiste à dire qu'une telle solution serait excessivement approximative

c'est approximatif, mais il est possible jusqu'a un certain point d'obtenir le résultat exact...
à partir d'une certaine hauteur, la methode n'est plas possible par contre.

En tout cas, c'est moins approximatif que la méthode d'Anathase... Par contre là où il a raison, c'est qu'il ne faut pas être trop maladroit...