[Challenge] Enigmes & Casse-têtes divers

[Belg@r@th]

Ah, quelques réactions, fortes intéressantes!

Quelques confirmations et indications supplémentaires:

Spoiler Alert !

1. Vous êtes sur la bonne voie. La solution proposée par Igor me semble plus avancée que les autres .. du moins pour la première lettre placée (B à côté du K) ..
2. Le procédé de déchiffrement commence réellement à partir de la deuxième ligne (on peut considérer la première ligne, soit le Q, comme étant déjà déchiffrée), d'où la spécificité de cette lettre. Ce procédé s'applique sur chaque ligne à partir de la 2ème ligne, et dépend de 2 facteurs. Lesquels ?
3. Ce procédé est strictement identique pour chaque ligne traitée, à compter de la seconde ligne.
4. L'effort et la persévérance sont finalement récompensés.

[Belg@r@th]

Eh m###e, je crois que je les ai achevé !

Petite rectification: l'indice 'modulo 26' n'est pas tout à fait exact pour cette énigme, en raison d'une propriété particulière du modulo (26xN modulo 26 = 0, pour tout entier N) qui ne donne pas le résultat attendu dans ce déchiffrement, lorsque ce cas est rencontré. Pour les autres cas possibles rencontrés dans l'énigme (c'est-à-dire pour toute valeur différente de 26xN), la définition du modulo 26 s'applique.

Mais je pense que certains d'entre vous ont déjà deviné depuis un moment le concept que j'ai sommairement baptisé "modulo 26".

Ultime indice:

Spoiler Alert !

Chaque lettre du texte fourni au départ (sauf la première, Q), reportée sur une ligne N (N>1) via le procédé 'hypoténuse', est la clé permettant d'obtenir les éléments manquants de la ligne N, à partir de la ligne N-1. La transition s'appuie sur un procédé, le plus simple possible.

[Igor Poulpupov]

Petite rectification: l'indice 'modulo 26' n'est pas tout à fait exact pour cette énigme, en raison d'une propriété particulière du modulo (26xN modulo 26 = 0, pour tout entier N) qui ne donne pas le résultat attendu dans ce déchiffrement, lorsque ce cas est rencontré. Pour les autres cas possibles rencontrés dans l'énigme (c'est-à-dire pour toute valeur différente de 26xN), la définition du modulo 26 s'applique.

Alors quoi, 26xN modulo 26 = 26 ?
Ou 26xN modulo 26 = 1 ??? Si c'est ça je crie, attention.
Tu pourrais nous filer une autre lettre dans le triangle histoire qu'on ait plus l'impression de bien démarrer ou pas ? Allleeeeeeeez, si teu plaiiiiiit...

[mufftii]

Je pense qu'il veut dire que 26N = 26 modulo 26 ( ce qui est vrai, c'est aussi égal à 0 ).
Sinon, le triangle proposé par Igor semble logique. Mais on ne voit rien apparaître.
J'ai essayé avec l'opération inverse, mais je n'ai rien vu poindre non plus.
Bref, je sèche aussi.

[Igor Poulpupov]

Je m'étais planté sur mon début de dernière ligne, mais en corrigeant ça donne rien de mieux. Et puis Belg@ semblait dire que seul mon B marchait.
J'ai essayé pas mal d'opérations simples un peu dans tous les sens et aussi un codage différent au départ, j'ai jamais retrouvé le B... A, F, G, T, U, oui, mais jamais B.

[Rag'd]

Pas facile en effet (et c'est rare de vous voir sécher comme ça mufftii et Igor)

[Belg@r@th]

OK... mon ultime indice comportait lui aussi une erreur, qui vous a peut-être fourvoyé !! (erreur corrigée) ... il est vraiment temps que je prenne ma retraite, là !

Du coup, pour répondre à vos questions:

Spoiler Alert !

- Pour que mon concept 'modulo 26' colle avec la réelle définition du modulo, il aurait fallu que 26 (et ses multiples) modulo 26 fasse 26 et non pas 0.
- Le triangle d'Igor est sûrement logique mais sa logique m'échappe pour certaines lettres: j'ai effectivement validé la première lettre trouvée (B en 2ème ligne, à gauche du K), et si certaines autres lettres de son triangles sont également bonnes, d'autres sont fausses. Concrètement, la seule ligne entièrement juste et que je peux donc valider dans son triangle est la 2ème (BK).
- Pour me faire pardonner, je révèle la première lettre de la 3eme ligne du triangle: Q (ce qui donne Q?O).

[Igor Poulpupov]

Ok, du coup je pense qu'il s'agit de :

Spoiler Alert !

Veterantval ? Et pas besoin de remplir tout le triangle en fait.

[mufftii]

ça y est, j'ai compris ! Bien vu, Igor.
C'est effectivement un procédé plus simple que ceux que j'avais essayés.

Spoiler Alert !

Et Igor a raison : inutile de remplir le triangle.
On peut trouver la dernière ligne directement, en partant du L final et non du Q initial.

[Belg@r@th]

Mmm, séduisante réponse, Igor, peux-tu juste développer ton argumentation ?

J'aimerais notamment comprendre comment arriver à obtenir le résultat final en sautant des étapes ...

Spoiler Alert !

Il est vrai que l'on peut intuitivement deviner quelle réponse se cache derrière le triangle, en se basant sur le nombre de lettres et une certaine lettre déjà fournie, mais si l'on ne sait pas d'avance où chercher, ou si j'avais finalement opté pour l'idée de prendre une réponse plus courte en nombre de lettres, mais en rajoutant du "padding" du style LTFIGORLTF (car, oui, j'avoue, j'ai hésité! ), la réponse aurait été moins intuitive...
Mais pour valider la réponse, il me parait indispensable de résoudre l'ensemble du triangle... à moins qu'un procédé sioux m'ait échappé ...

[mufftii]

@ Belg@r@th :

Spoiler Alert !

un procédé sioux t'a échappé !

on peut y arriver en 10 opérations.

[Belg@r@th]

Effectivement, je viens de réfléchir un peu, et il y avait moyen de faire plus simple ! Bravo à vous deux (je laisse à Igor le privilège d'exposer le procédé ).

EDIT: Whaow, plus de 2500 posts pour ce topic !!

[Igor Poulpupov]

Tatatatata... Bien sûr que j'ai la technique pour remplir tout le triangle, même si en pratique j'avais détecté la bonne réponse après 3 lettres. Voilà l'explication :

Spoiler Alert !

Triangle de départ :

Q 
.K
..O
...M
....Q
.....M
......T
.......X
........U
.........O
..........L

En fait son remplissage est très logique, tant qu'on comprend bien que l'hypoténuse est toujours sur cette ligne de lettres déjà remplie. Dans mes premières tentatives, j'essayais toujours avec des mini-triangles de 2 lettres de côté (je me demande si y a pas un truc qui ressemble à ca en maths ?).
L'opération la plus simple est d'additionner les lettres (modulo 26 pour retomber sur une lettre). Il était possible de commencer un codage des lettres en nombres en A=0, B=1, C=2... ou en A=1, B=2, C=3... Il semblerait que Belg@ ne code pas en Java, C, C++ ou Python (entre autres) et donc qu'il donne 1 pour indice à sa première lettre. On dira qu'il fait du Matlab, c'est bien, c'est plus facile Matlab.

Bref, si on commence par exemple tout en haut du triangle on obtient :

Q 
BK
QZO

car
Q+K=17+11=28=2 mod 26=B
K+O=11+15=26=Z
Q+K+O=17+11+15=43=17 mod 26=Q
On se rend compte que pour cette dernière opération on va retomber sur des sommes qu'on a déjà faites (Q+K+O=Q+Z=Q par exemple, ça va plus vite).

En tout cas on se rend compte qu'on a besoin que des lettres sur l'hypoténuse de droite, pas besoin, si en fait la réponse est sur la dernière ligne, de tout remplir :
- la dixième lettre de cette ligne sera O+L
- la neuvième sera U+O+L
...
- la première sera Q+K+O+M+Q+M+T+X+U+O+L
Vu ma remarque plus haut, autant faire ce dernier calcul en partant de la droite et en gardant toujours le résultat de nos sommes intermédiaires. Je réexplique pas le codage en nombres, ça donne :

Q+K+O+M+Q+M+T+X+U+O+L=Q+K+O+M+Q+M+T+X+U+A
                     =Q+K+O+M+Q+M+T+X+V
                      =Q+K+O+M+Q+M+T+T
                      =Q+K+O+M+Q+M+N
                      =Q+K+O+M+Q+A
                      =Q+K+O+M+R
                      =Q+K+O+E
                      =Q+K+T
                      =Q+E
                      =V

(Ce qui fait bien 10 opérations comme l'a dit mufftii.)
Il ne manque plus que le L tout à droite pour donner Veterantval. Voilà voilà, j'espère que c'était clair... Je suis pas sûr là. Tout ça pour dire qu'on fait des additions...

[Rag'd]

Bien vu Igor (et Belg@ pour l'énigme)
J'étais loin de penser aux 2 dernières lettres à chaque fois.
Igor, je comprends pas ta remarque pour le L, tu l'as dès le début.

[Igor Poulpupov]

Oui, c'est juste qu'avec ma façon d'écrire mon calcul on voit moins bien apparaître le L que le reste de la réponse.
Pour les 2 dernières lettres, c'était juste une astuce, on pouvait aussi tout calculer à la bourrin, mais c'était une perte de temps.