Je prends la main ! 
~~ ENIGME 39 ~~
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~~ ENIGME 39 ~~
Résumé: Vous vous souvenez certainement d'Ali, qui cherchait à décrocher le job de trésorier auprès du Sultan Haroun Al-Haschich ? Ayant réussi à remporter les 2 premières épreuves, il accède donc à l'ultime challenge.
Le Sultan et le Grand Vizir conduisirent Ali dans une autre grande salle, presque vide.
Seule une table se dresse au centre de la salle, et sur laquelle Ali remarque une balance capable d'afficher le poids*, et surmontée d'un large récipient.
Par ailleurs, Ali note la présence de 100 sacs, numérotés de 1 à 100, et alignés contre l'un des murs de la salle.
Le Sultan s'adresse à Ali:
"Vois-tu ces 100 sacs contre le mur ? Chacun d'eux contient 5000 pièce d'or. Sache que 99 de ces sacs possèdent des pièces authentiques, c'est-à-dire pesant 10g chacune.
Le dernier sac, placé au hasard dans le lot (et dont seuls le Grand Vizir et moi-même connaissons le numéro) contient les fameuses pièces trafiquées par cet escroc de trésorier, dont tu en as vu un échantillon lors du challenge précédent. Pour rappel, les pièces qui composent ce sac pèsent toutes 9g, soit 1g de moins que des pièces authentiques (et la différence de poids n'est pas décelable à la main).
Sachant cela, comment ferais-tu là encore, pour déterminer le sac contenant les fausses pièces?"
Ali lui répond: "C'est facile, votre Altesse, il me suffit de disposer de cette balance moderne, et de procéder à des pesées pour déterminer quel sac contient les pièces les plus légères !"
Le Sultan, rusé, réplique:
"Tu as raison. Et sache que le récipient qui orne cette balance peut contenir simultanément les 500 000 pièces d'or qui sont contenues dans les 100 sacs.
Mais j'y appose une condition: tu ne pourras te servir de cette balance que pour effectuer une seule pesée !
Par ailleurs, un mécanisme de verrouillage masque actuellement le résultat de la pesée et ne sera désactivé par mon Vizir que lorsque tu auras inséré dans le plateau l'ensemble des pièces que tu souhaites peser. Le poids total te sera alors révélé, et c'est la seule valeur numérique dont tu auras connaissance."
Un moment décontenancé par la condition fixée par le Sultan, notre ami Ali réfléchit un moment, puis effectue une pesée spécifique de N pièce(s) qu'il choisit. La valeur numérique du poids total lui est dévoilée et Ali désigne alors le bon sac.
Ayant par la suite justifié son raisonnement, jugé pertinent par le Sultan et le Vizir, il fut déclaré vainqueur des 3 challenges et se vit confier le poste de trésorier. Selon la légende, le Sultan ne regretta jamais cette nomination.
Et vous, sauriez-vous déterminer le sac de pièces trafiquées en une seule pesée ? @ vous de jouer les amis !
Précisions:
- N est un nombre compris entre 1 et 500 000, inclus.
- J'attends donc un raisonnement pertinent sur la manière de procéder (nous supposerons par exemple que les pièces trafiquées se trouvaient dans le 23ème sac).
- Vous pouvez dans un premier temps poster l'idée générale sur la manière de procéder (pour remporter l'épreuve de vitesse) et ensuite venir l'étoffer sous un délai de 48h.
(* Oui, bon, il s'agit là d'un fameux anachronisme, mais c'est pour l'énigme, hein ?
Et puis d'abord c'est moi qui raconte, non mais oh! 
)
Le Sultan et le Grand Vizir conduisirent Ali dans une autre grande salle, presque vide.
Seule une table se dresse au centre de la salle, et sur laquelle Ali remarque une balance capable d'afficher le poids*, et surmontée d'un large récipient.
Par ailleurs, Ali note la présence de 100 sacs, numérotés de 1 à 100, et alignés contre l'un des murs de la salle.
Le Sultan s'adresse à Ali:
"Vois-tu ces 100 sacs contre le mur ? Chacun d'eux contient 5000 pièce d'or. Sache que 99 de ces sacs possèdent des pièces authentiques, c'est-à-dire pesant 10g chacune.
Le dernier sac, placé au hasard dans le lot (et dont seuls le Grand Vizir et moi-même connaissons le numéro) contient les fameuses pièces trafiquées par cet escroc de trésorier, dont tu en as vu un échantillon lors du challenge précédent. Pour rappel, les pièces qui composent ce sac pèsent toutes 9g, soit 1g de moins que des pièces authentiques (et la différence de poids n'est pas décelable à la main).
Sachant cela, comment ferais-tu là encore, pour déterminer le sac contenant les fausses pièces?"
Ali lui répond: "C'est facile, votre Altesse, il me suffit de disposer de cette balance moderne, et de procéder à des pesées pour déterminer quel sac contient les pièces les plus légères !"
Le Sultan, rusé, réplique:
"Tu as raison. Et sache que le récipient qui orne cette balance peut contenir simultanément les 500 000 pièces d'or qui sont contenues dans les 100 sacs.
Mais j'y appose une condition: tu ne pourras te servir de cette balance que pour effectuer une seule pesée !
Par ailleurs, un mécanisme de verrouillage masque actuellement le résultat de la pesée et ne sera désactivé par mon Vizir que lorsque tu auras inséré dans le plateau l'ensemble des pièces que tu souhaites peser. Le poids total te sera alors révélé, et c'est la seule valeur numérique dont tu auras connaissance."
Un moment décontenancé par la condition fixée par le Sultan, notre ami Ali réfléchit un moment, puis effectue une pesée spécifique de N pièce(s) qu'il choisit. La valeur numérique du poids total lui est dévoilée et Ali désigne alors le bon sac.
Ayant par la suite justifié son raisonnement, jugé pertinent par le Sultan et le Vizir, il fut déclaré vainqueur des 3 challenges et se vit confier le poste de trésorier. Selon la légende, le Sultan ne regretta jamais cette nomination.
Et vous, sauriez-vous déterminer le sac de pièces trafiquées en une seule pesée ? @ vous de jouer les amis !
Précisions:
- N est un nombre compris entre 1 et 500 000, inclus.
- J'attends donc un raisonnement pertinent sur la manière de procéder (nous supposerons par exemple que les pièces trafiquées se trouvaient dans le 23ème sac).
- Vous pouvez dans un premier temps poster l'idée générale sur la manière de procéder (pour remporter l'épreuve de vitesse) et ensuite venir l'étoffer sous un délai de 48h.
(* Oui, bon, il s'agit là d'un fameux anachronisme, mais c'est pour l'énigme, hein ?
Et puis d'abord c'est moi qui raconte, non mais oh! )
Good Music Downside 
Pour ce qui est de la main, je l'offre à Belg@ sinon il va bouder 
(d'ailleurs il ne m'a pas attendu 
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