[Challenge] Enigmes & Casse-têtes divers

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  • Belg@r@th
    Admiral


    • avril 2006
    • 1802

    #2836
    Hmm,je pense avoir compris la stratégie que Rag'd doit appliquer, mais je ne sais pas comment la démontrer - pour une partie - :

    Spoiler Alert !


    - On remarque que la vitesse du Laser est 4 fois plus grande que celle de Rag'd. Par conséquent, si Rag'd parcourt un cercle 4 fois plus petit que le cercle que parcourt le laser (soit un cercle C2 de rayon 100/4 = 25 m, et de même centre que le cercle de rayon 100m), lui et le laser seront toujours alignés par rapport au centre du premier Cercle C1, de rayon 100m. Cette condition n'est vraie, toutefois, que si le laser et Rag'd sont déjà alignés au moment où Rag'd atteint le cercle C2.
    - Si en revanche, Rag'd arrive à atteindre le cercle C2 (rayon 25 m) tout en gardant le laser opposé à sa position (par rapport au centre du cercle C1, qui est d'ailleurs aussi le centre du cercle C2), soit en conservant l'alignement "Laser - Centre des cercles - Rag'd", alors Rag'd peut désormais se diriger en ligne droite vers le cercle C1 (distance à parcourir : 75 m), et il le franchira avant que le laser ne le rejoigne (je l'ai vérifié par calcul).

    - La question est donc de montrer qu'il est possible à Rag'd, dans un premier temps, de gagner petit à petit le cercle C2, tout en conservant, tout le long de son déplacement, une position qui respecte l'alignement "Laser - Centre des cercles - Rag'd". Ce trajet doit avoir, j'imagine, la forme d'une ellipse...
    Cette démonstration, je m'en doute, doit faire intervenir des calculs d'angles. Mais mes compétences sont très limitées dans ce domaine.



    Du coup, si ça aide quelqu'un...

    - EDIT - je viens de réaliser que les "grades" employés dans ton scénario, Igor, ne sont pas dus au hasard!
    Dernière modification par Belg@r@th, 19 mars 2017, 17h36.
    Des fois, il vaut mieux ne rien dire et passer pour un con que de l'ouvrir et ne laisser aucun doute à ce sujet.

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    • Igor Poulpupov
      Legendary


      • novembre 2005
      • 2332

      #2837
      ........................... Belg@, tu as genre 90% de la démonstration de faite. Tu n'as aucun calcul mathématique de plus à faire, pousse juste ta réflexion un tout petit peu plus...
      PS : je ne t'aurai pas qualifié d'assassin au hasard voyons..
      Igor "Ironicus" Poulpupov
      Chaotique neutre
      Humain-Mâle

      "Le temps, c'est de la glande"

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      • Belg@r@th
        Admiral


        • avril 2006
        • 1802

        #2838
        Héhé, j'espère bien . Bon, en creusant un peu plus, j'arrive à ceci:

        Spoiler Alert !

        Je reprends mon hypothèse:
        - Soit le cercle C1, de rayon 100m, de centre O, parcouru par le laser.
        - Soit un cercle C2, de rayon 4 fois moindre (soit 25m), de centre O.
        Si Rag'd parcourt le cercle C2 pendant que le laser parcourt le cercle C1, et étant donné que la vitesse de Ragd est 4 fois moindre que celle du laser, Ragd et le laser restent alignés - par rapport au centre O - tout au long de leurs déplacements respectifs (à condition que cet alignement était déjà respecté au moment où Rag'd s'élance).
        En poussant un peu le raisonnement, et en considérant un 3ème cercle C3, - toujours de centre O et de rayon 12,5 cm (soit 2 fois plus petit que le cercle de Rag'd) - Rag'd mettra donc 2 fois moins de temps à le parcourir. Par conséquent,il progressera sur son cercle C3 2 fois plus vite que le laser sur son cercle C1.

        => La stratégie:
        Etape 0: Rag'd est sur le centre O, le laser est sur un point du cercle C1 (que nous choisirons, arbitrairement, comme situé au Nord de la salle)

        Etape 1: Rag'd se dirige en ligne droite vers ce point (donc vers le Nord), jusqu'à parcourir 12,5m (et se retrouver sur un point du cercle C3). Le laser ne bouge pas (puisque Rag'd vient vers lui).

        Etape 2: Une fois sur le cercle C3, Rag'd effectue alors un tour complet de ce cercle, disons dans le sens trigonométrique, c'est-à-dire le sens inverse des aiguilles d'une montre (le sens n'a en réalité aucune importance). Le laser, qui détecte le déplacement de Rag'd, va lui aussi effectuer un déplacement dans le sens trigonométrique (car tout au long de ce trajet effectué par Rag'd, le sens trigonométrique - en tout cas le même sens de rotation que celui de Rag'd - est le sens de déplacement optimal pour le laser). Rag'd parcourant son cercle 2 fois plus rapidement que le laser, il atteindra son point de départ (orienté au Nord) au moment où le laser aura effectué un demi-cercle (et atteindra le point de son cercle situé au Sud). A ce moment, le premier objectif est atteint, car Rag'd et le laser sont à présent opposés par rapport au centre O. (et Rag'd a déjà parcouru 12,5m du rayon de 100m).

        Etape 3: Le laser poursuivant son trajet pour revenir à son point de départ, Rag'd doit à présent conserver l'alignement "Rag'd - Centre des cercles - laser" tout en cherchant à atteindre le cercle C2. Il ne peut pas encore faire le trajet C3-C2 en ligne droite, sous peine de perdre l'alignement, vital pour effectuer la dernière étape. Il va donc - entre le cercle C3 et le cercle C2 - continuer à tourner dans le sens trigonométrique, tout en s'éloignant progressivement de C2 et se rapprochant de C3, et tout en conservant l'alignement avec le laser. Tant qu'il n'a pas atteint le cercle C2, sa vitesse de rotation reste supérieure à celle du laser, donc tout va bien, il finit par atteindre le cercle C2 (rayon 25m) tout en restant diamétralement opposé au Laser (j'ignore par contre à quel moment il atteint le cercle C2).

        Etape 4: Une fois sur le cercle C2, il ne reste plus à notre ami Rag'd qu'à parcourir - en ligne droite, au plus court - les 75m restants pour atteindre le cercle C1. Le laser, diamétralement opposé à l'étape précédente, devra effectuer un demi-cercle pour le rejoindre, mais arrivera trop tard (j'ai calculé que durant le laps de temps nécessaire au laser pour effectuer un demi-cercle, Rag'd pouvait parcourir environ 78,5m, soit 3,5m de plus que les 75m requis, donc suffisamment pour s'éloigner du Cercle fatal).

        NB: il doit cependant y avoir moyen de faire plus simple, sans faire intervenir le cercle C3, étant donné que tant que Rag'd n'a pas atteint le cercle C2, sa vitesse de rotation reste supérieure à celle du cercle. Il me semble donc possible pour Rag'd d'atteindre le cercle C2 depuis le centre O, au moyen d'une spirale (car il doit en même temps conserver l'alignement - par rapport au centre O - avec le laser).



        Dernière modification par Belg@r@th, 19 mars 2017, 20h05.
        Des fois, il vaut mieux ne rien dire et passer pour un con que de l'ouvrir et ne laisser aucun doute à ce sujet.

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        • Igor Poulpupov
          Legendary


          • novembre 2005
          • 2332

          #2839
          C'est un peu long, mais c'est bon ! Le point va à Belg@, qui... libère Rag'd... de son propre piège...
          Bien joué, je pensais vraiment que j'aurai dû donner des indices pour cette énigme simple dans son concept, mais pas si simple à résoudre.
          Scores :
          Spoiler Alert !
          (\ 63 Points /)
          Mufftii

          (\ 59 Points /)
          Igor

          (\ 32 points /)
          Rag'd

          (\ 29 Points /)
          Stephcout

          (\ 25 Points /)
          Belg@r@th

          (\ 15 Points /)
          Guil

          (\ 6 Points /)
          GT400 , Groovykid

          (\ 5 Points /)
          Batjijo,

          (\ 4 Points /)
          Azur

          (\ 3 Points /)
          Madyoyo, Q-Bert

          (\ 2 Points /)
          reggio52

          PEONS (\ 1 Point /)
          Stephh , Shai-la

          Stratégie à suivre en un peu moins long (le cercle C3 n'est effectivement pas indispensable, mais la spirale non plus) :
          Spoiler Alert !
          Comme l'a expliqué Belg@, Rag'd va moins vite que le laser en vitesse linéaire (4 fois moins vite) mais il peut aller plus vite en vitesse angulaire tant qu'il se déplace sur un cercle de rayon inférieur à 25m : le périmètre d'un tel cercle est en effet inférieur à 50pi alors que le périmètre du cercle du laser est de 200pi (facteur supérieur à 4 en faveur de Rag'd).

          A partir de ce constat, il suffit à Rag'd de se placer par exemple sur un cercle à 24.9 mètres du centre et de courir sur ce cercle jusqu'à se retrouver avec l'alignement [ Rag'd - centre des cercles - laser ] dans cet ordre. Il réussira forcément à obtenir cet alignement à un moment puisqu'il tourne plus vite que le laser.

          Il lui reste alors à partir en ligne droite dans la direction opposée au laser. Il lui reste 75.1 mètres à parcourir alors que le laser aura la moitié de son cercle : 100pi > 314 mètres, à parcourir. La distance à parcourir pour Rag'd étant plus de 4 fois inférieure à celle à parcourir pour le laser, Rag'd arrivera à sortir du cercle sans se faire rôtir.

          Explications en images (3eme figure) et technique encore plus efficace (4eme figure) dans ce PDF (cet énigme est en fait un classique, j'ai juste modifié l'histoire pour le forum).
          Dernière modification par Igor Poulpupov, 19 mars 2017, 20h27.
          Igor "Ironicus" Poulpupov
          Chaotique neutre
          Humain-Mâle

          "Le temps, c'est de la glande"

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          • Belg@r@th
            Admiral


            • avril 2006
            • 1802

            #2840
            Envoyé par Igor Poulpupov Voir le message
            C'est un peu long, mais c'est bon !
            Oui, je sais, Amiral, elles me l'ont déjà dit dans tes harems...

            Et que veux-tu, on a encore besoin de l'aide de Rag'd pour les énigmes, alors...

            Je vais regarder les autres soluces... et réfléchir à une nouvelle énigme, du coup...
            Dernière modification par Belg@r@th, 19 mars 2017, 20h31.
            Des fois, il vaut mieux ne rien dire et passer pour un con que de l'ouvrir et ne laisser aucun doute à ce sujet.

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            • Belg@r@th
              Admiral


              • avril 2006
              • 1802

              #2841
              Sans plus tarder; la suite:

              R3 C4 U1 B5
              E1 P3 J4 Q1
              U1 C5
              On cherche un jeu abandonware...
              Des fois, il vaut mieux ne rien dire et passer pour un con que de l'ouvrir et ne laisser aucun doute à ce sujet.

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              • mufftii
                Dictator


                • avril 2004
                • 1962

                #2842
                Aucune idée.
                Deux questions au passage ;
                Spoiler Alert !
                Faut-il compléter la troisième ligne ?
                Faut-il déplacer la troisième ligne ? ( comme dans une énigme récente )

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                • Rag'd
                  Legendary


                  • octobre 2011
                  • 3368

                  #2843
                  La seule chose que je remarque :
                  Spoiler Alert !

                  Les chiffres ne dépassent pas 5 (donc des valeurs de 1 à 5 ou de 0 à 5, il y a probablement une raison)

                  Commentaire

                  • Belg@r@th
                    Admiral


                    • avril 2006
                    • 1802

                    #2844
                    Hello all,

                    Quelques précisions s'imposent, en effet:
                    - Il s'avère plus clair, en effet, de regrouper les 2 dernières lignes (donc d'accoler la 3ème ligne à la suite de la seconde, tout en intercalant un espace entre la fin de la seconde ligne et le début de la troisième ligne).

                    Rag'd, pour répondre à ta question: les chiffres ont bien sûr une signification, cependant
                    Spoiler Alert !

                    ils pourraient très bien être supérieurs à 5 (tant que ça reste cohérent avec leur signification). Il se trouve simplement que ce n'est pas le cas dans cette énigme.


                    Indice bonus:
                    Spoiler Alert !

                    Ne pas se laisser intimider par l'aspect de l'énigme, qui n'est pas aussi complexe qu'on pourrait le croire.
                    Des fois, il vaut mieux ne rien dire et passer pour un con que de l'ouvrir et ne laisser aucun doute à ce sujet.

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                    • mufftii
                      Dictator


                      • avril 2004
                      • 1962

                      #2845
                      C'est quoi cet indice bonus ?
                      Spoiler Alert !
                      complexe de timidité ?
                      complexe d'Oedipe ?

                      Commentaire

                      • Belg@r@th
                        Admiral


                        • avril 2006
                        • 1802

                        #2846
                        Envoyé par mufftii Voir le message
                        C'est quoi cet indice bonus ?
                        Spoiler Alert !
                        complexe de timidité ?
                        complexe d'Oedipe ?
                        Mmh, tu as raison, il s'agit plus d'une remarque d'ordre général que d'un indice.

                        Bon, du coup, le voici, mon indice bonus:

                        Spoiler Alert !

                        R3 C4 U1 B5,
                        E1 P3 J4 Q1'U1 C5...
                        Des fois, il vaut mieux ne rien dire et passer pour un con que de l'ouvrir et ne laisser aucun doute à ce sujet.

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                        • mufftii
                          Dictator


                          • avril 2004
                          • 1962

                          #2847
                          J'ai eu une inspiration :



                          J'avoue que j'avais oublié ce chef-d'oeuvre de l'art lyrique.
                          Dernière modification par mufftii, 27 mars 2017, 13h18.

                          Commentaire

                          • Belg@r@th
                            Admiral


                            • avril 2006
                            • 1802

                            #2848
                            Et c'est une bonne inspiration !

                            Je te laisse le soin d'expliquer.

                            Scores:

                            Spoiler Alert !

                            (\ 64 Points /)
                            Mufftii

                            (\ 59 Points /)
                            Igor

                            (\ 32 points /)
                            Rag'd

                            (\ 29 Points /)
                            Stephcout

                            (\ 25 Points /)
                            Belg@r@th

                            (\ 15 Points /)
                            Guil

                            (\ 6 Points /)
                            GT400 , Groovykid

                            (\ 5 Points /)
                            Batjijo,

                            (\ 4 Points /)
                            Azur

                            (\ 3 Points /)
                            Madyoyo, Q-Bert

                            (\ 2 Points /)
                            reggio52

                            PEONS (\ 1 Point /)
                            Stephh , Shai-la
                            Dernière modification par Belg@r@th, 27 mars 2017, 16h13.
                            Des fois, il vaut mieux ne rien dire et passer pour un con que de l'ouvrir et ne laisser aucun doute à ce sujet.

                            Commentaire

                            • mufftii
                              Dictator


                              • avril 2004
                              • 1962

                              #2849
                              Explications ;
                              Spoiler Alert !
                              Parmi toutes les pistes possibles, la bonne est assez simple :
                              Les lettres représentent des initiales de mots, et les chiffres le nombre de lettres restantes.

                              Donc U1 ne peut être que "un" et Q1 " qu" , ce qui donne "qu'un" à la fin, ce qui est cohérent.
                              E1 peut être "et" ou "en" par exemple.

                              Après, il faut tâtonner. Mais si on pense à "jaune" pour J4, alors "citron" s'impose pour C5.
                              D'où la deuxième ligne ; et plus jaune qu'un citron

                              J'ai pensé à " rose comme un bonbon " pour la première ligne, mais une rapide recherche Internet donne ces paroles immémorables :
                              Rond comme un ballon, et plus jaune qu'un citron, c'est lui Pacman.


                              Bon, c'est moi qui dois me presser le citron maintenant.

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                              • Rag'd
                                Legendary


                                • octobre 2011
                                • 3368

                                #2850
                                mufftii, existe-t-il une chanson pour notre concombre masqué fin limier ? En tout cas bravo

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