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Il me semble qu’il doit exister plusieurs possibilités, je propose :
Spoiler Alert !
En 2014, il y avait 1100 Candidats, 594 reçus et 506 recalés.
En 2015, il y avait 1320 Candidats, 834 reçus et 486 recalés.
Ainsi le nombre de candidats a augmenté de 20%, le Taux de succès passe de 54% à 63.18%, et le Taux d’échecs passe de 46% à 36.82%.
Ce qui représente une augmentation de 17% (pile poil) du premier taux, et une baisse de 20 % (19,96% pour être précis) du 2e. CQFD
Petite précision tout de même sur les variations de taux, élève mufftii ^^ :
1) si on parle de variation d'un taux, il faut parler en "points" : Passer de 50% à 67% est une augmentation de 17 points. (Passer de 50% à 67% est une augmentation de 34% du premier taux, certes, mais ce n'est pas une information très utile ou intéressante, juste une méthode fallacieuse utilisée pour déformer les chiffres, on le voit souvent à la tv et chez les politiques).
2) Ainsi, pour que le référentiel soit unanime, si un taux de succès augmente de 17 points, le taux d'échec baisse forcément de 17 points, point barre.
Voilà, c’était ma minute Vocabulaire&Sciences Humaines ! ^^
Edit -------------------------------------
Ah, et le "Il manque UL dans un coin", c'était de toute beauté !
Dernière modification par Madyoyo, 25 juillet 2015, 16h23.
19,96 % , ce n'est pas 20 % .
De plus , je sais bien que parler du pourcentage d'évolution d'un taux ( au lieu de points ) ne sert souvent qu'à embrouiller les gens .
Mais ici c'est une énigme et c'était le but recherché .
Le nombre de candidats à la session 2015 était de 1110. 702 reçus, 408 recalés.
Et en 2014 : 925 candidats, 500 reçus, 425 recalés.
PS : Madyoyo, le dessin indiquait aussi que le coin était sombre. J'avais pensé cacher d'autres détails croustillants dans le dessin, mais je me suis dit que ça aurait été trop difficile... En fait j'aurai pu.
Démonstration détaillée :
Spoiler Alert !
Posons n1, n1s et n1e le nombre de candidats, de reçus (s=succès) et de recalés (e=échec) en 2015.
Et n0, n0s, n0e les nombres correspondants en 2014.
On a d'après l'énoncé :
n1 = 120/100 * n0 (1)
n1s/n1 = 117/100 * n0s/n0 (2)
n1e/n1 = 80/100 * n0e/n0 (3)
Et évidemment :
n1=n1s+n1e (4)
n0=n0s+n0e (5)
En remplaçant les équations (2) et (3) dans l'équation (4) (divisée par n1) :
1 = 117/100 * n0s/n0 + 80/100 * n0e/n0
En utilisant l'équation (5), ça devient :
1 = 117/100 * n0s/n0 + 80/100 * (1-n0s/n0)
20/100 = 37/100 * n0s/n0
n0s/n0 = 20/37
Avec l'équation (2), on trouve :
n1s/n1 = 117/100 * 20/37 = 234/370
370 est un candidat possible pour n1, mais il faut d'après l'équation (1) que n1*100/120 soit entier. J'ai donc multiplié 370 par 3 pour voir (car 120 est multiple de 3 et 370 ne l'est pas). J'ai obtenu 1110, inférieur à 2000 et permettant d'avoir n1*100/120 entier... Pas super comme démo, mais c'est ce que j'ai fait...
Le reste vient tout seul en remplaçant vu qu'on a trouvé:
n1s = 234/370 * n1
n1e = n1 - n1s
n0 = 100/120 * n1
n0s = 20/37 * n0
n0e = n0 - n0s
Dernière modification par Igor Poulpupov, 25 juillet 2015, 18h55.
Igor "Ironicus" Poulpupov
Chaotique neutre
Humain-Mâle
Bonne réponse , Igor et bonne explication , même si elle est un peu compliquée .
Je propose la mienne :
Spoiler Alert !
Si X est le taux de succès en 2014 , alors 1-X est le taux d'échec.
En 2015 le taux de succès est 1,17X et le taux d'échec 0,8(1-X)
La somme = 1 : 1,17X + 0,8(1-X)=1 donc X= 0,2/0,37=20/37
En 2015 le taux de succès est : 20/37*1,17 =( 20/37)*(117/100) = 117/185
Si N est le nombre de candidats en 2015 , N est donc divisible par 185
De plus , N = 1,2n = (6/5)n où n est le nombre de candidats en 2014.
N est donc aussi divisible par 6 , et il est donc divisible par 6*185 =1110
Comme N < 2000 , N=1110
(Après relecture , je ne suis pas sûr que ce soit plus simple )
Disons que dans la mienne, je cherchais un peu plus à garder contact avec le sens de chaque valeur et à tout détailler le plus clairement possible, mais que du coup j'ai beaucoup de variables, ce qui complique peut-être la résolution mathématique.
Au final, on a les mêmes calculs en fait. Peut-être que la meilleure démonstration possible (à la fois concise et claire) est quelque part entre nos deux versions.
En tout cas tu as ramené une info sur laquelle j'étais passé vite fait avec le 6 et le 185.
Pour la suite, j'ai codé ici quelques mots qui devraient vous évoquer quelqu'un. Quels sont ces mots ?
001541224120000005455432131443454
(internet, entre autres, devrait pouvoir vous aider à un moment donné...)
Dernière modification par Igor Poulpupov, 25 juillet 2015, 20h13.
Igor "Ironicus" Poulpupov
Chaotique neutre
Humain-Mâle
Je me doutais que ça allait pas être évident... Il y a deux trois petites choses à observer, et le codage/décodage est très logique.
Pour vous aider, voilà comment se code "cette phrase est codée" :
00033214302300105102400000002243500040524200
(Internet n'est pas indispensable, mais avec le bon site internet (un classique du genre) pour vous aider, une fois compris le principe ça vous prendra moins de 2 mn pour décoder)
Igor "Ironicus" Poulpupov
Chaotique neutre
Humain-Mâle
Nouvel indice : aucun des mots codés (dans les deux exemples) ne compte plus de 6 lettres, et ça a une importance (même si avec un codage similaire, je pourrais coder n'importe quel mot, de n'importe quelle taille).
Igor "Ironicus" Poulpupov
Chaotique neutre
Humain-Mâle
Oui. C'est la chose la plus difficile à voir de ce qu'il fallait voir. L'autre chose à voir est évidente. Pour le reste, le principe du codage en lui même... Ca devrait se deviner plus facilement maintenant.
Dernière modification par Igor Poulpupov, 26 juillet 2015, 23h23.
Igor "Ironicus" Poulpupov
Chaotique neutre
Humain-Mâle
que le mot est codé sur la partie droite
ex : 00000 022435 - est
mais je ne vois pas le reste
0 00 00 02 24 35
-----------e---s---t ? ça ne marche pas vraiment
(je ne vois pas pourquoi 11 et pas 12 aussi)
Je continuerai demain si personne n'a trouvé d'ici là
Le mot est bien codé sur la droite. C'est intéressant à savoir, mais ce n'est pas à ça que je pensais : je pensais à quelque chose qu'il était évident de voir dès le départ.
Effectivement, ton approche ne fonctionne pas... A la fois trop simple et trop compliqué...
Tous les mots entre 0 et 6 lettres tiennent en 11 chiffres avec ce codage, donc pas besoin d'aller jusqu'à 12, tout simplement.
Je rappelle qu'une fois que vous aurez compris le décodage à employer (ça devrait vraiment être possible, maintenant), le plus simple sera de faire une petite recherche très rapide sur internet et de trouver un site qui fera le plus gros du travail pour vous. Il y en a sans doute plusieurs des sites comme ça, vous n'aurez aucun mal à en trouver...
Igor "Ironicus" Poulpupov
Chaotique neutre
Humain-Mâle
du fait que tu n'utilises que les chiffres de 0 à 5
Oui, je l'ai vu depuis le début, du coup j'avais cherché du côté du carré de polybe (mais c'est plutôt de 1 à 5)
Oui, c'était à ça que je pensais.
Pas de "clé" à proprement parler, non, je suis pas sadique à ce point. Le seul nombre "choisi" a déjà été trouvé.
Je viens de m'apercevoir d'une toute petite faille dans mon principe de codage. Rien de bien méchant, et rien qui ne vous dérangera ici pour décoder (normalement), donc ne vous attardez pas sur cette info, elle ne vous servira à rien (je pense).
Igor "Ironicus" Poulpupov
Chaotique neutre
Humain-Mâle
(en m'aidant d'une remarque de Rag'd)
Explication :
Spoiler Alert !
J'avais vu que les chiffres vont de 0 à 5 , mais pas qu'il fallait prendre des tranches de 11 .
En fait , c'est écrit en base 6 :
par exemple , 00000054554 = 4+5*6+5*6^2+4*6^3+5*6^4 = 7558 .
on passe en base 26 : 7558 = 11*26^2 +4*26+18 et s'écrit donc : (11) (4) (18)
puis on passe aux lettres : 0=A , 1 =B ... 25 =Z
Ici (11) (4) (18) =LES
Dernier commentaire :
Spoiler Alert !
J'ai tout fait à la calculette , sans site Internet.
La petite faille est que si un mot commence par "A" , ce A n'est pas codé .
Dernière modification par mufftii, 27 juillet 2015, 15h55.
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