Bon, dans ce cas-là, je relance ! 
~ Enigme 22 ~
Là encore, une démonstration rigoureuse est demandée.
(Rappel: vous pouvez poster une proposition de réponse dans un premier temps, pour remporter l'épreuve de vitesse, puis revenir éditer votre proposition avec une démonstration, et ce dans un délai de 48h).
@ vous de jouer!
~ Enigme 22 ~
En Perse ancienne (In ancient Persia, ... ), le trésorier du Sultan Haroun-Al-Hashisch atteignit l'âge de la retraite.
Désespéré de se séparer de ce serviteur honnête et talentueux (à qui le Sultan devait son immense fortune) ce dernier se mit en recherche d'un successeur. Il fit donc savoir dans tout le royaume que le poste était désormais vacant.
En raison de la fortune colossale de ce Sultan, cette annonce attira nombre de volontaires. Notre Sultan, inquiet, ne voyait pas comment départager cette foule de candidats. Par ailleurs, il appréhendait de tomber sur des trésoriers malhonnêtes. Il s'en remit donc à son premier Vizir, Zadig, qui lui suggéra 3 épreuves pour départager ces candidats.
La première épreuve consista à juger leur honnêteté en les faisant danser.
NB: Comme cette épreuve ne met pas en avant des compétences intellectuelles, elle ne sera pas retranscrite ici, mais reste consultable sur cette page.
Au final, un candidat, Ali, réussit à démontrer son honnêteté. Il fut alors déclaré apte à disputer les deux challenges suivants afin de démontrer sa rigueur mathématique et sa logique, nécessaires pour occuper le poste de trésorier.
La seconde épreuve fut la suivante: le Sultan et le premier Vizir amenèrent Ali dans une pièce qui ne contenait qu'une table. Sur cette table se trouvaient une ancienne balance à 2 plateaux (avec des poids de 1,2,5, et 10 grammes), et 15 pièces d'or. Le Sultan, montrant ces pièces, s'adressa à Ali:
"- La première règle pour un trésorier est d'éviter de se faire rouler, notamment par la fausse monnaie qui circule inévitablement. Parmi ces 15 pièces, 14 sont authentiques et pèsent 10 grammes. La dernière, cependant, provient d'un lot de pièces contrefaites par un orfèvre malhonnête. Cet escroc avait pour habitude de détourner 1 gramme d'or par pièce créée, pour son profit personnel. Par conséquent, la pièce contrefaite de ce lot pèse 9 grammes. Comment ferais-tu pour déterminer de quelle pièce il s'agit ?"
"- C'est bien simple, votre Altesse, il me suffit de les peser !" répondit Ali.
"- Fort bien, répliqua le Sultan, mais sache que tu dois me désigner la pièce contrefaite en 3 pesées maximum."
Après 3h de réflexion, Ali fut en mesure de résoudre ce challenge et put ainsi accéder à la dernière épreuve. Et vous, sauriez-vous résoudre ce challenge?
Quelques précisions:
- la balance étant ancienne, on considère qu'elle fonctionne à l'aide d'une aiguille qui "compare" le poids des 2 plateaux, et ne dispose évidemment pas d'un système d'affichage qui affiche la valeur du poids
- on considèrera qu'il est impossible de déterminer le poids d'une pièce, ou d'en comparer, en s'aidant uniquement des mains. L'usage de la balance est nécessaire.
- Plus d'une réponse existe pour cette énigme.
- Le troisième challenge sera posté plus tard ...
), le trésorier du Sultan Haroun-Al-Hashisch atteignit l'âge de la retraite. Désespéré de se séparer de ce serviteur honnête et talentueux (à qui le Sultan devait son immense fortune) ce dernier se mit en recherche d'un successeur. Il fit donc savoir dans tout le royaume que le poste était désormais vacant.
En raison de la fortune colossale de ce Sultan, cette annonce attira nombre de volontaires. Notre Sultan, inquiet, ne voyait pas comment départager cette foule de candidats. Par ailleurs, il appréhendait de tomber sur des trésoriers malhonnêtes. Il s'en remit donc à son premier Vizir, Zadig, qui lui suggéra 3 épreuves pour départager ces candidats.
La première épreuve consista à juger leur honnêteté en les faisant danser.
NB: Comme cette épreuve ne met pas en avant des compétences intellectuelles, elle ne sera pas retranscrite ici, mais reste consultable sur cette page.
Au final, un candidat, Ali, réussit à démontrer son honnêteté. Il fut alors déclaré apte à disputer les deux challenges suivants afin de démontrer sa rigueur mathématique et sa logique, nécessaires pour occuper le poste de trésorier.
La seconde épreuve fut la suivante: le Sultan et le premier Vizir amenèrent Ali dans une pièce qui ne contenait qu'une table. Sur cette table se trouvaient une ancienne balance à 2 plateaux (avec des poids de 1,2,5, et 10 grammes), et 15 pièces d'or. Le Sultan, montrant ces pièces, s'adressa à Ali:
"- La première règle pour un trésorier est d'éviter de se faire rouler, notamment par la fausse monnaie qui circule inévitablement. Parmi ces 15 pièces, 14 sont authentiques et pèsent 10 grammes. La dernière, cependant, provient d'un lot de pièces contrefaites par un orfèvre malhonnête. Cet escroc avait pour habitude de détourner 1 gramme d'or par pièce créée, pour son profit personnel. Par conséquent, la pièce contrefaite de ce lot pèse 9 grammes. Comment ferais-tu pour déterminer de quelle pièce il s'agit ?"
"- C'est bien simple, votre Altesse, il me suffit de les peser !" répondit Ali.
"- Fort bien, répliqua le Sultan, mais sache que tu dois me désigner la pièce contrefaite en 3 pesées maximum."
Après 3h de réflexion, Ali fut en mesure de résoudre ce challenge et put ainsi accéder à la dernière épreuve. Et vous, sauriez-vous résoudre ce challenge?
Quelques précisions:
- la balance étant ancienne, on considère qu'elle fonctionne à l'aide d'une aiguille qui "compare" le poids des 2 plateaux, et ne dispose évidemment pas d'un système d'affichage qui affiche la valeur du poids
- on considèrera qu'il est impossible de déterminer le poids d'une pièce, ou d'en comparer, en s'aidant uniquement des mains. L'usage de la balance est nécessaire.
- Plus d'une réponse existe pour cette énigme.
- Le troisième challenge sera posté plus tard ...
(Rappel: vous pouvez poster une proposition de réponse dans un premier temps, pour remporter l'épreuve de vitesse, puis revenir éditer votre proposition avec une démonstration, et ce dans un délai de 48h).
@ vous de jouer!
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